面向NP完全问题的可重构集成光子处理器

01导读

近日，上海交通大学金贤敏教授团队在集成化光子计算方面取得新进展。团队基于飞秒激光直写技术实现了高速求解世界七大数学难题——NP完全问题的可重构三维集成光子处理器，证明了光子计算在AI领域之外的潜在优越性，为超越电子计算机提供了新思路。

研究成果以“Reconfigurable integrated photonic processor for NP-complete problems”为题，于2024年9月24日发表于《Advanced Photonics》上。

02研究背景

电子芯片的性能在过去几十年里大幅增长，但人们仍未找到一种算法，使电子计算机能高效求解NP完全问题。计算复杂度理论指出，求解NP完全问题远远超出了电子计算机的能力范围。如今，摩尔定律的放缓加剧了发展全新计算架构的迫切性（图1）。与其困难程度形成鲜明对比的是，NP完全问题普遍存在于现实中，与生物医药、交通运输、资源分配等场景紧密相关。构建一种新型的计算架构，以更高效地求解NP完全问题，对于推动社会发展至关重要。 光子计算具有高带宽、低功耗和高并行性的特点，这些优势在AI领域的应用场景中得到了极致发挥（图2）。然而，求解NP完全问题的底层逻辑与矩阵运算无关。

图1 摩尔定律的放缓加剧了发展全新计算架构的迫切性。

光子计算在求解NP完全问题上能否发挥优势尚缺乏充分的探索与验证。研究团队基于三维集成光子芯片揭示了光子计算求解NP完全问题的可行性[Science Advances, 6, eaay5853 (2020)]。在迈向实用化和计算优越性的过程中，光子计算架构面临的关键挑战包括可重构性、集成规模和计算速度。

图2 光子计算架构带来新的生机。

03研究创新点

针对上述挑战，研究团队创新性地提出了一种求解NP完全问题的可重构、集成化光子计算架构。如图3所示，一种典型的NP完全问题——子集和问题被映射到三维集成光子芯片。求解子集和问题的运算操作编码被编码为光的传播行为，实现：光在芯片内的传播即计算。利用光的分束和传播，实现并行搜索指数增长的解空间，并一次性给出所有结果。该架构还提供了两种重构策略。通过切换入射端口，或者调控由马赫-曾德尔干涉仪实现的可调分束模块，实现对光传播的控制，从而完成重新配置架构。所提出的光子计算架构可支持最多 2N 种配置，极大地提高了光子处理器的可编程性。

图3 求解NP完全问题的可重构集成光子处理器。

基于该架构，研究团队利用飞秒激光直写技术构建了包含1449个光学元件的大规模三维集成光子处理器。基于该集成光子处理器实现了对不同的子集和问题实例的精确求解，计算准确率达到100%（图4），验证了该可重构光子计算架构的高度可靠性。与平面光刻技术相比，该团队采用飞秒激光直写技术实现了类似于飞线的三维交叉结构，避免了由于平面交叉而额外引入的损耗，促进了大规模实现。

图4 基于集成光子处理器实现精确求解不同的子集和问题实例。

通过利用光的并行性和高传播速度、以及三维集成光子芯片的紧凑性和低损耗，该团队在实验中所采用的光子处理器已经超越了近年发布的商用电子处理器（图5b）。此外，该集成光子处理器在计算时间的增长趋势上优于电子计算机（图5a），证明了光子计算在AI领域之外的计算优越性。

图5 集成光子处理器求解NP完全问题的计算时间。

04总结与展望

研究团队不仅提出了一种可重构的三维集成光子计算架构，实现了高效、精确求解NP完全问题，还展现了光子计算在AI领域之外的优越性，这标志着光子计算在解决电子计算机无法高效求解的难题——NP完全问题上迈出了重要一步。

上海交通大学金贤敏教授为通讯作者，上海交通大学助理研究员徐晓芸为第一作者，研究生张天宇、王子维和王楚涵共同参与了本项研究。该项目受到科技部重点研发计划、基金委重点等项目的支持。Advanced Photonics以“Solving computationally-hard problems with three-dimensional integrated photonics”为题进行了亮点报道。

论文链接：https://doi.org/10.1117/1.AP.6.5.056011