基于四波混频的全光复值卷积

华中科技大学光电国家研究中心张新亮教授课题组提出了基于四波混频(FWM)效应的全光复值卷积运算方案，成功验证了多波长同时并行的5种不同功能的复值卷积和相关运算，突破了波分复用（WDM）系统难以干涉的难题，并进一步演示了全光复值卷积在四个不同方向的图像边缘提取应用。该方案赋予波长并行光计算系统以复值卷积计算的能力。

研究成果以“All-optical complex-valued convolution based on four-wave mixing”为题，于2024年1月9日发表于《Optica》上。

02研究背景

卷积是一种重要的数学运算，在卷积神经网络等应用中，卷积计算通常会消耗大量的计算资源，因此需要通过专用设备来实现卷积计算的加速。与基于图形处理单元、张量处理单元等电学设备的卷积计算相比，采用光学方案实现卷积计算在速度和能耗方面具有显著优势。在已报道的工作中，光学数字卷积通常基于WDM技术处理光信号，并通过光电探测器对多个波长光信号的功率求和，得到时域的卷积结果。多波长的并行输入为光学数字卷积提供了极大的数据吞吐量，但是，由于不同波长的光信号不能干涉，这种方法只能进行正实数的卷积。此外，为了满足图像处理和神经网络等应用的实际需要，还需要后续的数字信号处理或差分检测，属于电光组合的加速方案。

在课题组前期工作中，基于FWM完成了不同波长上复振幅信息的逻辑运算、组播等丰富的光信号处理功能。本工作中，结合梳齿FWM过程中的相干叠加现象，将单次FWM过程对应的复值乘法进一步扩展为卷积计算，在充分利用波长并行优势的同时，将基于WDM技术的光学数字卷积的计算域扩展至复数域。

03研究创新点

基于FWM效应实现WDM系统的复值卷积运算

图1: 基于FWM的WDM系统复值卷积运算，及并行输出的5组运算结果

研究人员利用不同梳齿FWM过程的相干叠加，实现了7个输入波长下的复值卷积运算，在单个比特时间25 ps内，FWM产生一组转换梳齿的物理过程可以对应并行的9次复值乘法和4次复值加法。由于FWM自身的多信道并行处理优势，同时产生多个信道转换梳齿，在7个输入波长参与的FWM过程，单个比特时间内即可完成5个区域的5种不同的卷积或者相关运算，也即并行的111次复值乘法和加法运算。

基于复值卷积的不同图像处理功能

图2：基于光学复值卷积的图像处理示意图

基于转换梳中心频率处的矩阵点乘结果，可以实现基于FWM的全光复值图像处理功能。原始的60×60的二维二值图像（像素值为0或1）被转换成1×7200的数据流S（S1至 S12为S的前12位）。数据流S被加载到梳齿2的3个载波频率上，然后通过光学色散在相邻频率之间产生一个比特的时间延迟τ。梳齿1上的信息是用于图像处理的1×3卷积核，通过修改梳齿1上的卷积核A，可以实现不同的图像处理功能。

基于光信号的复振幅调节实现多功能卷积图像处理

图3：光学复值图像处理实验结果。（a）FWM后的光谱；（b）（c）（d）Comb1上携带不同复值时的图像处理结果。

将基于FWM的光学复值卷积运算应用于图像处理中，通过控制光信号的复振幅，改变图像处理中的卷积核信息，实现了包括X、Y、全边缘等多种不同方向的图像边缘提取功能。

04总结与展望

研究人员提出了一种基于FWM的全光复值卷积方案。利用梳齿FWM中的相干叠加实现全光复值卷积操作，极大地提升了光学数字卷积运算的并行效率。此外，研究人员通过实验演示了基于复值卷积的四种不同方向的图像边缘提取（X、Y、45° 和全边缘）。得益于FWM效应的大转换带宽和速率透明优势，所提出的方案有望在更多波长通道上实现更大规模的复值卷积，为未来的高速、大容量光学复值计算提供了新的解决方案。

华中科技大学武汉光电国家研究中心的博士生顾文滔为该工作的第一作者，董文婵博士、张新亮教授为论文共同通讯作者，华中科技大学为第一完成单位。其他合作者包括华中科技大学徐竞教授、周海龙副教授、博士后王逸伦、博士生高晓岩。该研究得到了国家重点研发计划和国家自然科学基金的支持。

论文链接：https://doi.org/10.1364/OPTICA.495053