非线性光子晶体中禁止共振的二次谐波产生

美国宾夕法尼亚大学的研究人员通过证明非线性光子晶体板中产生的二次谐波偶极子可以是完全无辐射的，从而提出了一种反常现象，称为“禁止共振的二次谐波生成 (SHG)”。相关研究发表在《Nanophotonics》上。

利用纳米结构操纵光一直是人们感兴趣的话题，一种广泛研究的结构是光子晶体 (PhC) 板。 PhC 板是具有周期性调制折射率的介电板，周期性调制产生光子带，类似于固体中的电带。一般来说，辐射连续谱中的 PhC 模式是具有有限长寿命的共振，因为它们可以辐射到远场。这种共振在许多应用中都很重要，包括光子晶体表面发射激光器 、相位调制器和生物传感器。有趣的是，在 PhC 板中发现了一种不寻常的共振，称为连续体中的束缚态（BIC），并在过去十年中引起了极大的兴趣。与普通谐振不同的是，BIC 位于辐射连续谱中，但它们不与远场辐射耦合，因此理论上可以保持无限长的寿命。已经在 PhC 板中识别和证明了构建 BIC 的各种机制，包括对称保护、参数调整和光学各向异性，还发现 BIC 的拓扑性质是 PhC 板中极化的涡旋中心。到目前为止，BIC 的大多数应用都基于它们在线性范围内的特性，包括对散射具有鲁棒性的高品质因数 (Q) 引导共振和单向光栅耦合器。

非线性光学材料的生长和制造的最新发展极大地有益于非线性纳米光子学的研究。非线性材料包括 AlN、GaAs、GaSe和 LiNbO3。 现在可以通过直接生长、悬浮、剥离和晶圆键合。这种能力已经实现了各种应用，例如共振增强的谐波生成和集成量子光学，其中通常利用光学共振来增强光学非线性。

这里研究人员将非辐射光子学的概念扩展到非线性区域，通过展示非线性光子晶体板中产生的二次谐波偶极子可以完全无辐射来展示这一常识的反常现象，因此，即使满足相位匹配条件，也没有能量从基频转移到二次谐波——称之为“禁止共振产生二次谐波”的现象。

为了阐明“禁止共振的 SHG”的基本概念，研究人员其将 BIC 类比，如图 1 所示，在线性光学系统中，大多数共振辐射到远场，因此可以分别通过 S−和 S+ 通道从远场激发。作为这种常识的反常现象，BIC 不能与辐射耦合，并且它们的质量因子 Q 发散为无穷大。非辐射光子学的类似现象也可能发生在非线性光学系统中。当频率 ω 处的非线性共振被激发时，2ω 处的非线性偶极子通过二次磁化率 χ(2) 产生，通常可以辐射到远场——这个过程通常被称为“共振增强 SHG”。有趣的是，研究表明在这个 SHG 过程中也可能发生异常行为，其中生成的非线性偶极子虽然生活在辐射连续谱中，但不能辐射到远场。因此，即使满足相位匹配条件，SHG 也被完全抑制，泵浦能量也不会转换为二次谐波频率。同时，注意到与作为结构共振的 BIC 不同，生成的非线性偶极子与底层结构的本征模式不对应。

具体来说，虽然基波谐振及其二次谐波场都在辐射连续谱中，但非线性偶极子不能辐射到自由空间中。结果，没有泵浦能量被转换成二次谐波频率。他们注意到，与通常用于抑制横向倍频的相位失配不同，所采用的方法侧重于抑制垂直方向的倍频。通过数值模拟，他们确定了两种可以实现这种现象的机制：对称保护和参数调整，同时还讨论了这种现象的有限尺寸效应和拓扑起源。

图1，该项工作的基本概念。第一行：与正常共振不同，线性光学系统中连续介质（BICs）中的束缚态不耦合到辐射通道。第二行：这项工作表明，在大多数共振中，与增强倍频类似，倍频在某些情况下可以被完全禁止，称之为“共振禁止倍频”。

该研究提供了一种在纳米光子结构中操纵 SHG 的新机制，它可以通过 SHG 过程消除泵浦损耗来有益于非线性过程，例如高次谐波的产生。该通用方法还可应用于除 SHG 之外的其他通用非线性过程，包括三次谐波，和频，差频的生成，以选择性地禁止不需要的非线性过程。